Matemática, computação e medicina juntos no combate à pandemia
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Estamos vivendo a pior pandemia de escala global. A Covid-19 continua fazendo milhares de vítimas por dia em todo o mundo. O Brasil, hoje, é o epicentro da doença, com o maior número de mortes diárias. Nesse cenário, as projeções a curto e médio prazos são de extrema relevância a fim de possibilitar a formulação de políticas públicas que minimizem os efeitos da doença no sistema de saúde.
Um grupo de pesquisadores de áreas diferentes, como Matemática, Ciência da Computação e Medicina, resolveu se unir para desenvolver o projeto “Acompanhamento de curvas de casos, mortes e internações por Covid-19: modelagem matemática, projeção futura e previsão de cenários”, um projeto de modelagem de curvas que prevê notificações oficiais sobre a pandemia.
“A Matemática contribui no entendimento e uso das funções logísticas generalizadas. A Computação no uso de algoritmos genéticos para otimizar o valor dos parâmetros das funções logísticas generalizadas e também com algoritmos para detecção de novas ondas com base nos dados de média móvel de casos. E a Medicina para indicar o uso de parâmetros efetivos de transmissão, como exemplo, a taxa de transmissão de forma a verificar se as curvas estão em conformidade com os aspectos epidemiológicos esperados para a doença”, explicou Ricardo Rodrigues Ciferri, docente do Departamento de Computação (DC) da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar).
Além dele, também integram o projeto Gil Vicente Reis de Figueiredo, docente aposentado do Departamento de Matemática (DM) da UFSCar e idealizador do projeto; José Antonio Salvador, docente do DM da UFSCar; Domingos Alves, docente do Departamento de Medicina Social da Universidade de São Paulo (USP); e o doutorando do Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação (PPGCC) pela UFSCar, Douglas Menegol Folletto.
O projeto, apoiado pelo Sindicato dos Docentes em Instituições Federais de Ensino Superior dos Municípios de São Carlos, Araras e Sorocaba (ADUFSCar), foi desenvolvido em fases. A primeira fase objetivou apenas representar as curvas de casos já ocorridas por meio de equações matemáticas. Pelo fato de a pandemia de Covid-19 ser composta de múltiplas ondas sucessivas e com sobreposição, diferente de outras pandemias e epidemias, Figueiredo propôs uma solução a partir da composição de várias ondas, cada qual representada por uma função logística generalizada. Apesar da ideia ser promissora, a solução ainda não conseguia representar adequadamente as curvas devido à dificuldade de se escolher valores mais adequados para os valores dos parâmetros das funções logísticas. Assim, Ricardo Ciferri entrou no projeto de forma a auxiliar no uso de soluções computacionais para identificar esses valores para os parâmetros das funções logísticas. Em seguida, Salvador foi integrado para ajustar os valores das funções logísticas generalizadas e também para ajudar na identificação de novas ondas. “A primeira fase do projeto foi desenvolvida com sucesso e conseguimos representar com muito boa precisão as curvas de casos por meio de ondas, cada qual representada por uma função logística generalizada”, avaliou o professor do DC.
A segunda fase do projeto teve por objetivo fazer projeção futura, ou seja, estimar o valor esperado para acontecer nos próximos 30 dias. Como a projeção conseguida não foi satisfatória, surgiu a ideia de convidar, para integrar o projeto, o professor Alves, visando ajudar na qualidade da projeção. Nesse momento, o projeto está na terceira fase, que consiste em fazer previsões com base em cenários distintos, algo como, “se aumentar o percentual de vacinação de 9% para 90%, o que acontece com a estimativa futura?”.
O projeto usa dados públicos de média móvel de 14 dias de casos, mortes, internações em enfermaria e internações em UTI, disponibilizados pelo Governo Federal e pelas secretarias estaduais de saúde.
A projeção do modelo pode ser infinita, mas do ponto de vista de precisão, foram obtidos muito bons resultados com até 14 dias e bons resultados entre 20 e 30 dias. Na prática, os dados vêm sendo trabalhados com projeção futura de até 30 dias.
“A pesquisa está em fase de execução de testes exaustivos para verificar a confiabilidade estatística do modelo. Executamos vários testes e tivemos resultados promissores, com precisão frequente de erro de menos de 2% para 14 dias e já tivemos casos de projeção de 25 dias com erro menor do que 7%. Um erro de até 15% é aceitável para esse tipo de problema. Para projeções de 30 dias, temos alcançado erro de 10%”, afirmou. Os resultados são divulgados por meio de relatórios emitidos semanalmente pela ADUFSCar. Em breve, serão disponibilizados pela Internet.
A pergunta que não quer calar: quais são as projeções para os próximos dias? Nada boas. “Segundo o nosso modelo estamos na quinta onda com pico de casos previstos entre 6 de abril e 10 de abril. O pico de mortes tem um deslocamento de 14 dias e, atualmente, está no meio da curva ascendente. Porém, com o feriado da Páscoa, provavelmente teremos a sexta onda e, com isso, a pandemia pode ter novamente duas ondas sobrepostas em momentos distintos (uma onda terminando e outra começando), cuja soma dos efeitos pode ser devastadora”, concluiu o pesquisador.
Via AI